신체적 한계를 극복한(?), 천재 축구 선수 이브라히모비치

제목: 천재 축구 선수 이브라히모비치

축구경기에서 작은 선수들은 대체로 빠른 몸놀림을 이용하여 자신의 작은 신체조건을 극복한다.(혹은 십분 활용한다.) 대표적인 예가 리오넬 메시이고, 이런 유형의 선수는 국내외적으로 무척 많다. 이런 점에서 키가 깡패인 농구나 배구와 달리 축구는 매우 공평한 운동이다. 야구도 나름 공평했었는데, 최근 힘의 야구가 대세가 되면서 전반적인 신체조건의 대형화가 일반화되어 가고 있는 것 같다. 어렸을 적 왜 키 작은 선수가 큰 선수에 비해 날렵할까에 대해 의문을 가졌었다. 물론 지금은 그 이유가 ‘체적’과 관련한다는 것을 알고 있다.

즉, 몸집이 커질수록 길이에 비해 무게(부피)는 3제곱 크기로 커지지만, 몸을 지탱해야 할 단면적은 2제곱 크기로 커지기 때문에 결국 몸이 둔해지고 다리가 두꺼워지는 것을 의미한다. 개미는 가느다란 다리로 자기 몸의 수십배에 달하는 먹이들 들 수 있지만, 코끼리는 두꺼운 다리로 뒤뚱뒤뚱 걷는 것을 비교해보면 되겠다. 높은 곳에서 떨어져도 다치지 않는 곤충들도 같은 이유에서 설명할 수 있다.

따라서 걸리버가 소인국과 거인국에 갔을 때를 상상해보면 무언가 잘못되어 있다는 것을 눈치챘을 것이다.ㅎ ㅎ

참조 : http://dinosaurtheory.com/scaling.html

클라이버 법칙 (Kleiber’s Law)

클라이버 법칙은 Max Kleiver에 의한 1932년의 생물학적 연구에 대해 그의 이름을 따라 지어졌다. 대부분의 동물에 대해 대사율은 체중의 3/4 제곱에 비례한다. 동물의 대사율을 R이라 하고 체중을 M이라 하면 R ∝ M^3/4이다. 쥐보다 100배 무거운 고양이는 쥐보다 31배의 대사율을 갖는다.

- L의 크기를 갖는 생물이 구와 유사한 모양을 갖는다고 가정하면 표면적 A ∝ L²이 부피 V ∝ L³의 관계를 갖는다.

- 생물의 총 무게가 M이고 생물의 밀도 δ ∝ M/L³으로 동일하다면 생물의 질량 M ∝ L³이다.

- 생물의 열 손실이 표면적과 비례한다면 대사율 R ∝ L² ∝ M^2/3이며 이는 3/4과 가까운 값이지만 매우 다른 지수법칙을 갖는다.

참조 : http://blog.hani.co.kr/blog_lib/contents_view.html?BLOG_ID=reslieu&log_no=7441

대사율은 지수값으로 왜 3/4를 취하는 것일까? 2/3과 3/4는 가까운 값이긴 하지만 엄연히 다른 수치이다. 다양한 원인이 있을 수 있겠으나, 생물의 내부공급체계와 관련이 있는 것으로 보인다. 대사율의 자연선택은 생물부피의 6~7%의 고정된 공급망을 유지하여야 대사용량을 최대화하는 경향이 있다는 가정에서 출발한다. 결국 3/4라고 하는 지수값도 자연선택에 의해 결정되었다는 논리인데, 이런 부분까지 자연선택 이론이 들어맞는다는 것이 무척 놀랍다.

앞서 축구선수의 예를 들었었는데, 작은 선수들이 날렵하긴 하지만 너무 작은 선수는 움직임이 효과적이지 않은 것을 볼 수 있다. 즉 날렵해보이긴 하나 보폭이 너무 작고 절대적인 스피드가 낮기 때문에 큰 선수를 상대로 효율적인 움직임을 보이지 못하는 것이다. 초등학생이 대학생을 상대로 축구경기를 치르는 상황을 상상하면 되겠다. 

그래서 재미난 가정을 해보았는데, 성인의 경우 일반적으로 평균키에 가까운 사람들이 가장 움직임의 효율성이 높지 않을까 하는 것이다. 메시나 비슷한 유형의 선수들을 보아도 너무 작지 않고 대체로 170~180 정도의 키를 갖고 있다. 클라이버 법칙을 도입하면 결국 이런 사람들이 자연선택되어 평균키가 여기에서 형성된 것이 아닐까하는 추정이 가능할 것 같다. 어디까지나 재미난 가정을 해본 것이다.

그런 의미에서 190이 넘는 큰 키에도 불구하고 민첩하고 날렵한 움직임을 보여주는 이브라히모비치는 진정한 천재 축구선수라고 생각한다.

아래는 2012년 11월 잉글랜드와의 경기에 보여준 놀라운 골 장면. 그는 이 경기에서 홀로 4골을 기록해 팀의 4-2 승리를 이끌었다. (4골 모두 보고 싶으면, http://goo.gl/S9OQN6 )

2014.03.18.(화)